##  [Banachscher Kontraktionssatz](/de/node/62597) 

  ##  [Banachscher Kontraktionssatz](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62598) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Satz, der besagt, dass eine Selbstabbildung T auf einem vollständigen metrischen Raum (X,d), die für alle x,y in X die Ungleichung d(Tx,Ty) ≤ c d(x,y) mit einem konstanten 0 ≤ c < 1 erfüllt, einen eindeutigen Fixpunkt besitzt und dass iterative Anwendung von T gegen diesen Fixpunkt konvergiert.