##  [Freie Algebra](/de/node/62439) 

  ##  [Freie Algebra](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62440) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Algebra in gegebener Signatur und Varietät, erzeugt von einer Menge freier Erzeuger ohne definierende Relationen außer den durch Signatur und Varietät vorgegebenen Identitäten; äquivalent ein Objekt F(X) mit Einbettung der Erzeugermenge X, so dass jede Abbildung X → A in eine Algebra A derselben Varietät eindeutig zu einem Homomorphismus F(X) → A erweitert wird.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Freie Algebra](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63629) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Algebra in einer Varietät, die frei von einem Erzeugermenge erzeugt wird; sie erfüllt die universelle Abbildungseigenschaft, dass jede Abbildung der Erzeugermenge in eine beliebige Algebra der Varietät eindeutig zu einem Homomorphismus von der freien Algebra fortgesetzt wird.