##  [Konstruktion des Halb‑Direkten Produkts](/de/node/62427) 

  ##  [Konstruktion des Halb‑Direkten Produkts](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62428) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Gruppenkonstruktion, die eine Gruppe G als Halbdirektes Produkt N ⋊φ H aus einem normalen Untergrupp N, einem Untergrupp H und einem Homomorphismus φ: H → Aut(N) aufbaut, der die Wirkung von H auf N festlegt; die Multiplikation lautet (n1,h1)(n2,h2) = (n1 φ(h1)(n2), h1h2).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Konstruktion des Halb‑Direkten Produkts](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63339) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Konstruktion, die zwei algebraische Objekte (typischerweise ein normales Objekt N und ein Komplement H) zu einem neuen Objekt N ⋊_φ H kombiniert, wobei eine bestimmte Wirkung φ: H → Aut(N) gegeben ist; die zugrundeliegende Menge ist meist N × H mit einer Multiplikation, die durch die Wirkung so verzerrt ist, dass H als Automorphismen auf N wirkt.