##  [Induktion Über die Anzahl der Erzeuger](/de/node/62425) 

  ##  [Induktion Über die Anzahl der Erzeuger](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62426) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Beweistechnik, die eine Eigenschaft für algebraische Objekte (Gruppen, Moduln, Algebren) durch Induktion über die minimale oder gegebene Anzahl von Erzeugern nachweist: Beweise die Basis für 0 oder 1 Erzeuger und zeige dann, dass, wenn jedes Objekt mit k Erzeugern die Eigenschaft hat, sich ein Objekt mit k+1 Erzeugern auf einen Fall mit k Erzeugern zurückführen lässt.