##  [Loewy-Länge](/de/node/62382) 

  ##  [Loewy-Länge](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62383) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die Anzahl der nichtverschwindenden Schichten in der Loewy-(Radikal-)Serie eines Moduls oder einer Algebra: die kleinste ganze Zahl n, so dass das n-te Glied der Loewy-Serie dem gesamten Modul entspricht und damit die Tiefe der sukzessiven radikalquotienten bis zum Erreichen eines semisimple Objekts misst.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Loewy-Länge](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63894) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die Loewy-Länge eines Moduls M (oder einer Algebra als Modul über sich selbst) ist die kleinste Zahl n, so dass die Loewy-(Socle-)Filtration nach n Schritten M erreicht: 0 = L_0 ⊂ L_1 ⊂ ··· ⊂ L_n = M mit jedem Quotienten L_{i+1}/L_i als Socle von M/L_i.