##  [Vietoris-Topologie](/de/node/62301) 

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Definition

Eine Topologie auf dem Hyperspace der abgeschlossenen (oder kompakten) Teilmengen eines topologischen Raums X, erzeugt durch Bedingungen des Treffens und der Einschließung mit offenen Mengen: typische Subbasis-Mengen sind {F: F⊂U} (obere/Containment-Bedingung) und {F: F∩U≠∅} (untere/Hit-Bedingung); die vollständige Vietoris-Topologie wird von beiden Typen erzeugt.