##  [Urysohns Metrisierungsatz](/de/node/62209) 

  ##  [Urysohns Metrisierungsatz](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62210) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein hinreichendes Kriterium dafür, dass ein topologischer Raum eine kompatible Metrik besitzt: Ein zweitzählbarer, regulärer Hausdorff-Raum (äquivalent regulär T1 mit einer abzählbaren Basis) ist metrisierbar — es existiert eine Metrik, die die gegebene Topologie induziert.