##  [Abschlussoperator](/de/node/62149) 

  ##  [Abschlussoperator](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62150) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Abschlussoperator auf einer Menge X ist eine Abbildung cl: P(X) → P(X), die jeder Teilmenge A ihren Abschluss cl(A) zuordnet und drei Axiome erfüllt: Extensivität (A ⊆ cl(A)), Monotonie (A ⊆ B ⇒ cl(A) ⊆ cl(B)) und Idempotenz (cl(cl(A)) = cl(A)). In der Topologie ist cl(A) die kleinste abgeschlossene Obermenge von A.