##  [Vermutung von Birch–Swinnerton‑Dyer](/de/node/62117) 

  ##  [Vermutung von Birch–Swinnerton‑Dyer](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62118) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die Vermutung, die die Arithmetik einer elliptischen Kurve E über Q mit dem Verhalten ihrer L‑Funktion bei s = 1 verknüpft: der algebraische Rang (der Rang von E(Q)) entspricht der Ordnung des Nullstellens von L(E,s) bei s = 1, und der führende Taylor‑Koeffizient an diesem Punkt lässt sich durch arithmetische Invarianten (Regulator, Tamagawa‑Zahlen, reelle Periode und die Ordnung der Tate–Shafarev