##  [Sobolev-Einbettung](/de/node/61693) 

  ##  [Sobolev-Einbettung](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61694) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Familie von Aussagen, die bestimmen, wann ein Sobolev-Raum W^{k,p}(Ω) (einschließlich fraktionaler Varianten) stetig oder kompakt in einen Lebesgue-Raum L^{q}(Ω), einen Hölder-Raum C^{0,α}(Ω) oder einen anderen Sobolev-Raum eingebettet ist; die Aussagen legen Zusammenhänge zwischen Ableitungsordnung, Integrabilitäts-Exponenten und der Raumdimension oder der Regularität von Ω fest.