##  [Vollständiger Metrischer Raum](/de/node/61616) 

  ##  [Vollständiger Metrischer Raum](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61617) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy‑Folge gegen einen Punkt des Raums konvergiert (äquivalent: jede Cauchy‑Netz konvergiert in der passenden Uniformitätsformulierung); Grenzwerte von Cauchy‑Folgen liegen stets im Raum.