##  [Nicht-Artinisch](/de/node/61587) 

  ##  [Nicht-Artinisch](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61588) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein algebraisches Objekt (Ring, Modul o.ä.) ist nicht‑artinisch, wenn es die absteigende Kettenbedingung (DCC) nicht erfüllt: Es existiert eine unendliche streng fallende Kette I1 ⊃ I2 ⊃ I3 ⊃ ··· von Unterobjekten, die nicht stabilisiert.