##  [Nicht-Noethersch](/de/node/61585) 

  ##  [Nicht-Noethersch](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61586) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein algebraisches Objekt (Ring, Modul usw.) ist nicht‑noethersch, wenn es die aufsteigende Kettenbedingung (ACC) für Unterobjekte oder Ideale nicht erfüllt: Es existiert eine unendliche streng wachsende Kette I1 ⊂ I2 ⊂ I3 ⊂ ···, die sich nicht stabilisiert.