##  [Nilradikal](/de/node/61583) 

  ##  [Nilradikal](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61584) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

In einem kommutativen Ring R ist das Nilradikal Nil(R) das Ideal aller nilpotenten Elemente von R; äquivalent ist es der Durchschnitt aller Primideale von R. Es erfasst den nicht-reduzierten Anteil der Struktur.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Nilradikal](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63649) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Das Ideal eines Rings R, das alle nilpotenten Elemente enthält; also die Menge {a ∈ R : a^n = 0 für ein n>0}, die ein Ideal bildet und gleich der Schnittmenge aller Primideale von R ist.