##  [Entartete Bilinearform](/de/node/61579) 

  ##  [Entartete Bilinearform](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61580) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine bilineare Form B: V × V → F auf einem Vektorraum V über einem Körper F, deren Kern nicht-trivial ist: Es existiert v ≠ 0 in V mit B(v,w)=0 für alle w in V. Äquivalent ist die durch v ↦ B(v,−) gegebene lineare Abbildung V → V* nicht injektiv.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Entartete Bilinearform](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63675) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Bilinearform B: V×V→K auf einem Vektorraum (oder Modul), deren Radikal {v∈V | B(v,w)=0 für alle w∈V} nichttrivial ist. Äquivalent ist die Gram-Matrix bezüglich einer Basis singulär, sodass B keine Isomorphie V→V* erzeugt und kein nichtdegeneriertes Paar bildet.