##  [Nilpotentes Element](/de/node/61567) 

  ##  [Nilpotentes Element](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61568) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Element a eines Rings (oder einer Algebra) heißt nilpotent, wenn a^n = 0 für ein positives n. Das kleinste solche n nennt man den Nilpotenzindex (oder Exponenten) von a.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Nilpotentes Element](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63648) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Element a eines Rings oder einer Algebra R mit a^n = 0 für ein positives ganzes n; anders formuliert ein Element, dessen hinreichend hohe Potenz verschwindet und das auf nichtreduzierte oder infinitesimale Richtungen in der algebraischen Struktur hinweist.