##  [Kategorizität](/de/node/61555) 

  ##  [Kategorizität](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61556) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Theorie T ist in einer Kardinalzahl κ kategorisch, wenn je zwei Modelle von T der Mächtigkeit κ isomorph sind; Kategorizität in einem bestimmten unendlichen κ ist eine starke Eindeutigkeitsbedingung für Modelle dieser Größe und steht am Anfang tiefer Klassifikationsergebnisse (z. B. Morleys Satz für unendliche Kategorizität).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Kategorizität](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63612) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die Eigenschaft einer erstordentlichen Theorie, dass es für einen angegebenen unendlichen Kardinal κ bis auf Isomorphie genau ein Modell der Theorie der Kardinalität κ gibt; mit anderen Worten: die Theorie besitzt in dieser Kardinalität genau eine Modellklasse bis auf Isomorphie.