##  [Integritätsbereich](/de/node/61452) 

  ##  [Integritätsbereich](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61453) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein nichttrivialer kommutativer Ring mit Eins, der keine nichttrivialen Nullteiler besitzt; äquivalent: ein Ring R mit 1 ≠ 0, sodass ab = 0 impliziert a = 0 oder b = 0.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Integritätsbereich](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63300) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Integritätsbereich ist ein kommutativer Ring mit Eins, der keine von Null verschiedenen Nullteiler besitzt; äquivalent: die Kürzbarkeit gilt für Nichtnullteile.