##  [Vollständige Theorie](/de/node/61440) 

  ##  [Vollständige Theorie](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61441) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine prädikatenlogische Theorie ist vollständig, wenn für jede Formel (Satz) der Sprache entweder die Formel oder ihre Negation von der Theorie gefolgert wird; äquivalent: alle Modelle der Theorie sind elementar äquivalent und die Theorie entscheidet alle Sätze der Sprache.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Vollständige Theorie](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61554) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine vollständige Theorie T in einer Sprache L ist eine prädikatenlogische Theorie, für die zu jeder L-Formel φ entweder T ⊢ φ oder T ⊢ ¬φ gilt; äquivalent sind alle Modelle von T elementar äquivalent (T entscheidet jede Satzformel der Sprache).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Vollständige Theorie](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63615) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Theorie T heißt vollständig, wenn für jede Formel φ in ihrer Sprache entweder T ⊢ φ oder T ⊢ ¬φ gilt; äquivalent sind alle Modelle von T elementar äquivalent, sodass die Theorie die Wahrheit oder Falschheit jeder Formel bis zur logischen Konsequenz bestimmt.