 ##  [Pontryagin-Dualität](/de/node/61404) 

  ##  [Pontryagin-Dualität](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61405) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine Dualität für lokal kompakte abelsche (LCA) Gruppen, die jeder LCA‑Gruppe G ihre Charaktergruppe G^ = Hom_cont(G,S^1) zuweist, versehen mit der kompakt-offen Topologie, und ein natürliches Isomorphismus G ≅ (G^)^ für alle LCA‑Gruppen etabliert; Konvolution und punktweise Multiplikation der Charaktere werden dabei vertauscht.

 
 ##  [Pontryagin-Dualität](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/63150) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Ein Dualitätsprinzip, das jeder lokal-kompakten abelschen (LCA) topologischen Gruppe G ihre Charaktergruppe G^ (die Gruppe der stetigen Homomorphismen G → Kreisgruppe) zuordnet und G natürlich mit dem Doppeldual G^^ durch das Auswertungspaar identifiziert.

 
 ##  [Pontryagin-Dualität](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/64047) 

  
 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 
Definition

Eine Dualität zwischen der Kategorie der lokal kompakten abelschen (LCA) topologischen Gruppen und sich selbst, die zu jeder LCA‑Gruppe G ihr Pontryagin‑Dual G^ = Hom_cont(G, S^1) (die Gruppe der stetigen Charaktere in den Kreis) zuordnet, mit der Eigenschaft, dass die natürliche Abbildung G → G^^ für alle LCA‑Gruppen ein Isomorphismus ist.