## [Schurs Lemma](/de/node/61279) ## [Schurs Lemma](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61280) [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic) - Natural & Formal Sciences - **Mathematics & Logic Dictionary** Definition Ergebnis aus Darstellungstheorie und Modultheorie: Jeder Homomorphismus zwischen einfachen Modulen ist entweder null oder ein Isomorphismus; äquivalent dazu ist der Endomorphismenring eines einfachen Moduls eine Division Algebra, und über algebraisch abgeschlossenen Körpern ist diese Endomorphenalgebra gerade der Körper (Skalare). ## [Schurs Lemma](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62403) [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics) - Mathematics & Logic - **Pure Mathematics Dictionary** Definition Eine Aussage über Morphismen zwischen einfachen (irreduziblen) Objekten in Modul- oder Darstellungskategorien: Jeder Homomorphismus zwischen zwei einfachen Moduln ist entweder null oder ein Isomorphismus; der Endomorphismenring eines einfachen Moduls ist ein Divisionsring (Schiefkörper). ## [Schurs Lemma](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63904) [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra) - Pure Mathematics - **Algebra Dictionary** Definition Aussage über Homomorphismen einfacher (irreduzibler) Moduln oder Darstellungen: Jeder nichtnulle Homomorphismus zwischen einfachen Moduln ist ein Isomorphismus; folglich ist der Endomorphismenring eines einfachen Moduls ein Divisionsring (und über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ist er nur der Skalarkörper).