 ##  [Invarianz des Gebiets](/de/node/61247) 

  ##  [Invarianz des Gebiets](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61248) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Der topologische Satz, dass eine injektive stetige Abbildung zwischen offenen Teilmengen des euklidischen R^n ein offenes Einbettungsbild ist; insbesondere ist das Bild einer offenen Menge unter einer solchen Abbildung offen und die Abbildung ein Homöomorphismus auf ihr Bild.

 
 ##  [Invarianz des Gebiets](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62222) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Ein topologisches Prinzip (Brouwers Invarianz des Gebietes), das besagt, dass eine stetige injektive Abbildung zwischen n-dimensionalen euklidischen Mannigfaltigkeiten (oder zwischen offenen Teilmengen von R^n) ein offenes Einbettungsbild liefert; äquivalent: eine stetige injektive Abbildung eines offenen Teiles von R^n nach R^n hat ein offenes Bild.