 ##  [Nilpotenzklasse](/de/node/61235) 

  ##  [Nilpotenzklasse](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61236) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Für eine nilpotente Gruppe ist die Nilpotenzklasse (oder nilpotente Klasse) die kleinste positive ganze Zahl c, sodass der (c+1)-te Term der unteren Zentralreihe trivial ist, bzw. die kleinste c, für die alle iterierten Kommutatoren der Länge c+1 verschwinden.

 
 ##  [Nilpotenzklasse](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62367) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Für eine nilpotente Gruppe oder Lie-Algebra ist die Nilpotenzklasse (oder Klasse der Nilpotenz) die kleinste ganze Zahl c, sodass das (c+1)-te Glied der unteren Zentralreihe trivial ist; sie quantifiziert, wie viele nichttriviale Kommutator-Schritte nötig sind, bevor die triviale Untergruppe oder die Null-Algebra erreicht wird.