 ##  [Transfinite Induktion](/de/node/61185) 

  ##  [Transfinite Induktion](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61186) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine Verallgemeinerung der mathematischen Induktion auf wohlgeordnete Mengen von Ordinalzahlen: Um eine Aussage P(α) für jedes Ordinal α zu beweisen, zeigt man P(0), beweist P(α+1) unter Annahme von P(α) für jeden Nachfolger α+1 und zeigt P(λ) für jedes Limitordinal λ aus der Gültigkeit von P(β) für alle β&lt;λ.

 
 ##  [Transfinite Induktion](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62406) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Eine Erweiterung der mathematischen Induktion auf wohlgeordnete Mengen, die durch Ordinzahlen indiziert sind: Um eine Eigenschaft P(α) für alle Ordinzahlen α zu beweisen, zeigt man P(0), beweist für jeden Nachfolger β+1, dass P(β) ⇒ P(β+1), und zeigt für jedes Limitordinal λ, dass (∀γ&lt;λ) P(γ) ⇒ P(λ).