##  [Definierbarer Abschluss](/de/node/61023) 

  ##  [Definierbarer Abschluss](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61024) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für eine Struktur M und eine Teilmenge A ist die definierbare Hülle dcl(A) die Menge aller Elemente von M, die durch eine erste‑Ordnung‑Formel mit Parametern aus A in M eindeutig bestimmt sind; äquivalent sind es die Elemente, die durch jedes Aut(M) fixiert werden, das A punktweise fixiert.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Definierbarer Abschluss](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63995) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Der definierbare Abschluss dcl(A) einer Menge A in einer Struktur M ist die Menge der Elemente von M, die durch eine Formel erster Ordnung mit Parametern aus A eindeutig spezifiziert sind; äquivalent gilt b ∈ dcl(A) genau dann, wenn es eine Formel φ(x,a) mit a aus A gibt mit M ⊨ φ(b,a) und M ⊨ ∀x(φ(x,a) → x=b).