##  [Prinzip der Mathematischen Induktion](/de/node/60959) 

  ##  [Prinzip der Mathematischen Induktion](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60960) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein grundlegendes Beweisprinzip, das besagt, dass eine Eigenschaft P(n) für alle n∈ℕ gilt, wenn (i) P(0) zutrifft (Basisfall) und (ii) für jedes k gilt: P(k)⇒P(k+1) (Nachfolgerabschluss). In diesem Nachschlagewerk wird es als Schema dargestellt, das lokales Nachfolger-Reasoning in eine universelle Aussage über die natürlichen Zahlen überführt.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Prinzip der Mathematischen Induktion](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63485) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Beweisschema, das eine Eigenschaft für alle natürlichen Zahlen etabliert, indem ein Basisfall (gewöhnlich für 0 oder 1) gezeigt wird und ein Induktionsschritt, der beweist: wenn die Eigenschaft für ein beliebiges n gilt, dann gilt sie für n+1.