##  [Sobolev-Ungleichung](/de/node/60620) 

  ##  [Sobolev-Ungleichung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60621) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Familie von Einbettungsungleichungen, die Normen von Funktionen in Lebesgue-Räumen durch Normen ihrer schwachen Ableitungen in Sobolev-Räumen beschränken und aussagen, dass ausreichende Integrabilität der Ableitungen zu verbesserter Integrabilität oder Stetigkeit der Funktion selbst führt.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Sobolev-Ungleichung](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61695) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Ungleichung, die eine Norm einer Funktion in einem Lebesgue- oder Hölder-Raum durch eine Sobolev-Norm beschränkt, typischerweise von der Form ||u||_{L^q} ≤ C||u||_{W^{k,p}} oder Varianten, die Gradientennormen in höhere Integrabilität oder Stetigkeit überführen.