## [Modellbegleiter](/de/node/60484) ## [Modellbegleiter](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60485) [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic) - Natural & Formal Sciences - **Mathematics & Logic Dictionary** Definition Eine Theorie T* ist ein Modellbegleiter einer Theorie T, wenn T* modellvollständig ist, T und T* dieselben universellen Folgerungen haben und die Modelle von T* genau die existenziell abgeschlossenen Modelle von T sind (äquivalent: jedes Modell von T lässt sich in ein Modell von T* einbetten). ## [Modellbegleiter](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61559) [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics) - Mathematics & Logic - **Pure Mathematics Dictionary** Definition Ein Modellbegleiter T* einer Theorie T ist eine Theorie mit den Eigenschaften (i) T und T* haben dieselben universellen Folgerungen, (ii) jedes Modell von T lässt sich in ein Modell von T* einbetten, und (iii) T* ist modellvollständig (jede Einbettung zwischen Modellen von T* ist elementar). Existiert er, so bildet T* die modellvollständige Hülle des universellen Teils von T ab. ## [Modellbegleiter](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63593) [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra) - Pure Mathematics - **Algebra Dictionary** Definition Eine Theorie T* heißt Modellbegleiter (Model Companion) von T, wenn T* modellvollständig ist und jedes Modell von T in ein Modell von T* eingebettet werden kann (äquivalent: T und T* haben dieselben universellen Konsequenzen), sodass T* das existential abgeschlossenes Verhalten relativ zu T kanonisch erfasst.