 ##  [Baire-Kategorie-Satz](/de/node/60315) 

  ##  [Baire-Kategorie-Satz](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60316) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Satz aus der Topologie und Funktionalanalysis, der besagt, dass in einem vollständigen metrischen Raum (oder allgemein in einem Baire-Raum) der abzählbare Durchschnitt dichter offener Mengen dicht ist; äquivalent kann der Raum nicht als abzählbare Vereinigung von nirgends dichten Mengen dargestellt werden.

 
 ##  [Baire-Kategorie-Satz](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62213) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Der Satz besagt, dass vollständige metrische Räume und lokal kompakte Hausdorff-Räume Baire-Räume sind: Der abzählbare Durchschnitt dichter offener Mengen ist dicht (äquivalent: nichtleere offene Mengen sind nicht mager).