##  [Fundamentalsatz der Analysis](/de/node/60296) 

  ##  [Fundamentalsatz der Analysis](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60297) 

  

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- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Das Paar verwandter Aussagen, das Differentiation und bestimmte Integration verknüpft: (1) ist f auf [a,b] integrierbar und F(x)=∫_a^x f(t) dt, so ist F dort, wo f stetig ist, eine Stammfunktion von f; (2) ist F eine Stammfunktion einer integrierbaren Funktion f auf [a,b], dann gilt ∫_a^b f(x) dx = F(b)−F(a).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Fundamentalsatz der Analysis](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61673) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Paar von Ergebnissen, die Differentiation und Integration verbinden: (1) Ist f auf [a,b] integrierbar und F(x)=∫_a^x f(t) dt, so ist F stetig und unter milden Bedingungen gilt F'(x)=f(x) fast überall; (2) Ist F eine Stammfunktion von f auf [a,b], dann ist ∫_a^b f(x) dx = F(b)-F(a).