## [Modellkompletion](/de/node/60250) ## [Modellkompletion](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60251) [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic) - Natural & Formal Sciences - **Mathematics & Logic Dictionary** Definition Eine Verfeinerung einer prädikatenlogischen Theorie T, die eine Theorie T* (falls existent) erzeugt, deren Modelle genau die existential-abgeschlossenen Modelle von T sind; T* ist modellvollständig, wenn jede Einbettung zwischen Modellen von T* elementar ist, äquivalent dazu ist jede Formel in T* äquivalent zu einer existentiellen Formel. ## [Modellkompletion](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61560) [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics) - Mathematics & Logic - **Pure Mathematics Dictionary** Definition Eine Modellkompletion einer erstordentlichen Theorie T ist eine Theorie T*, die ein Modellbegleiter (model companion) von T ist, modellvollständig (jede Einbettung zwischen Modellen von T* ist elementar) und deren Modelle genau die existenziell abgeschlossenen Modelle von T sind. ## [Modellkompletion](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63594) [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra) - Pure Mathematics - **Algebra Dictionary** Definition Eine Modellkompletion von T ist ein Modellbegleiter T* mit der stärkeren Eigenschaft, dass jedes Modell von T als Teilstruktur (nicht nur durch Einbettung) in ein Modell von T* eingebettet wird; äquivalent: T* ist modellvollständig und jedes Modell von T hat eine existenziell abgeschlossene Erweiterung, die als Superstruktur durch Inklusion realisiert ist.