##  [Injektive Auflösung](/de/node/60237) 

  ##  [Injektive Auflösung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60238) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein exakter Kettenkomplex I• aus injektiven Objekten zusammen mit einem Monomorphismus M → I0, der das gegebene Objekt bzw. Modul M einbettet, so dass M → I• in positiven Graden eine Quasi-Isomorphie ist; dient zur Berechnung rechter abgeleiteter Funktoren durch Anwenden eines links-exakten Funktors auf I• und Bilden der Homologie.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Injektive Auflösung](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63943) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine injektive Auflösung eines Objekts M in einer abelschen Kategorie ist ein exakter Komplex 0→M→I^0→I^1→… mit injektiven I^i; eine solche Koresolution dient zur Berechnung rechter abgeleiteter Funktoren, z. B. Ext^i(−,M) oder der abgeleiteten Funktoren R^iΓ für einen links‑exakten Funktor Γ.