##  [Stone-Čech-Kompaktifizierung](/de/node/60229) 

  ##  [Stone-Čech-Kompaktifizierung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60230) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die (bis auf eindeutigen Homöomorphismus) größte Kompaktifizierung βX eines vollständig regulären (Tychonoff-)Raumes X, charakterisiert durch die Eigenschaft, dass jede beschränkte stetige reellwertige Funktion auf X eindeutig zu einer stetigen Funktion auf βX fortgesetzt wird.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Stone-Čech-Kompaktifizierung](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62167) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für einen komplett regulären (Tychonoff) Raum X ist die Stone‑Čech‑Kompaktifizierung βX ein kompakter Hausdorffraum mit dichter Einbettung i: X → βX, charakterisiert durch die universelle Eigenschaft, dass jede stetige Abbildung von X in einen beliebigen kompakten Hausdorffraum K eindeutig auf βX fortgesetzt wird.