 ##  [Einpunktkompaktifizierung](/de/node/60227) 

  ##  [Einpunktkompaktifizierung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60228) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine topologische Konstruktion, die einem nichtkompakten, lokal kompakten Hausdorffraum genau einen neuen Punkt (häufig ∞) hinzufügt, sodass der erweiterte Raum kompakt wird; Umgebungen des angefügten Punktes sind die Komplemente kompakter Teilmengen des ursprünglichen Raums.

 
 ##  [Einpunktkompaktifizierung](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62166) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Die Konstruktion, die einem nichtkompakten Raum X einen einzigen Punkt ∞ hinzufügt und X ∪ {∞} mit der Topologie versieht, deren offenen Mengen die offenen Mengen von X sowie solche Mengen sind, deren Komplement in X kompakt ist; für lokal kompakte Hausdorffräume X ergibt dies einen kompakten Hausdorffraum, in den X als offener dichter Teilraum eingebettet ist.