##  [Vervollständigung](/de/node/60225) 

  ##  [Vervollständigung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60226) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Das Verfahren, Grenzwerte von Cauchy-Netzen, -Folgen oder allgemeineren Cauchy-Filtern an ein metrisches, uniformes oder algebraisches Objekt anzuhaften, um ein vollständiges Objekt zu erhalten; gängige Fälle sind die Cauchy-Vervollständigung metrischer Räume und die I-adische Vervollständigung von Ringen.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Vervollständigung](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61469) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Der Prozess des Anfügens von Grenzwerten von Cauchy‑Folgen (oder inversen Grenzpunkten) bezüglich einer Topologie oder Filtration, um ein vollständiges Objekt zu erhalten, in dem vorgegebene Cauchy‑Netze konvergieren.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Vervollständigung](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63345) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Der Prozess, zu einem algebraischen Objekt die Grenzen von Cauchy-ähnlichen Folgen (bzw. die durch eine Filtration oder Topologie bestimmten inversen Grenzobjekte) hinzuzufügen, sodass das resultierende Objekt bezüglich der gegebenen Topologie oder Filtration vollständig ist.