 ##  [Primideal](/de/node/60195) 

  ##  [Primideal](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60196) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Ein echtes Ideal P eines kommutativen Rings R, so dass der Quotientenring R/P ein Integritätsbereich ist; äquivalent: P ist echt und wenn ein Produkt ab in P liegt, dann liegt mindestens a oder b in P (das Komplement R\P ist multiplikativ abgeschlossen).

 
 ##  [Primideal](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63306) 

  
 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 
Definition

Ein echtes Ideal P eines kommutativen Rings R mit der Eigenschaft, dass aus a·b ∈ P folgt: a ∈ P oder b ∈ P; äquivalent ist R/P ein Integritätsbereich.