##  [Kommutativer Ring](/de/node/60188) 

  ##  [Kommutativer Ring](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60189) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Ring, dessen Multiplikation kommutativ ist: für alle a, b ∈ R gilt a·b = b·a. Er behält die abelsche Additivstruktur und Distributivität eines Rings und ergänzt sie um multiplikative Kommutativität.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Kommutativer Ring](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61451) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Ring (abelsche additive Gruppe mit einer Multiplikation), bei dem die Multiplikation kommutativ ist; viele Autoren setzen zusätzlich ein multiplikatives Einselement (1 ≠ 0) voraus.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Kommutativer Ring](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63297) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Ring, in dem die Multiplikation kommutativ ist, d. h. ab=ba für alle Elemente a und b; üblicherweise mit derselben additiven abelschen Gruppenstruktur und Distributivgesetzen wie Ringe betrachtet, oft mit oder ohne multiplikative Eins.