##  [Abelsche Gruppe](/de/node/60185) 

  ##  [Abelsche Gruppe](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60186) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Gruppe, deren binäre Operation für jedes Elementpaar kommutativ ist; das heißt, für alle a und b in der Gruppe gilt a * b = b * a.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Abelsche Gruppe](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61445) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Gruppe, deren binäre Operation kommutativ ist, so dass für alle Elemente a und b gilt a·b = b·a.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Abelsche Gruppe](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63265) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Gruppe (G, ·), deren binäre Verknüpfung kommutativ ist: für alle a, b in G gilt a·b = b·a. Mit anderen Worten ist es eine Gruppe, in der jedes Elementpaar zueinander kommutiert.