 ##  [Elementare Einbettung](/de/node/60086) 

  ##  [Elementare Einbettung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60087) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine injektive Homomorphismus f: M → N zwischen Strukturen derselben erste-Ordnung-Sprache, so dass für jede erste-Ordnung-Formel φ(x1,...,xn) und jedes Tupel a aus M gilt: M ⊨ φ(a) genau dann, wenn N ⊨ φ(f(a)); äquivalent: f erhält und reflektiert alle erste-Ordnung-Wahrheiten mit Parametern aus M.

 
 ##  [Elementare Einbettung](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61550) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Ein injektiver Homomorphismus f: M → N zwischen Strukturen derselben Sprache, der die Wahrheit jeder Erstordnungsformel mit Parametern aus M erhält: für alle Formeln φ(x,a) und Tupel a aus M gilt M ⊨ φ(x,a) genau dann, wenn N ⊨ φ(f(x),f(a)).

 
 ##  [Elementare Einbettung](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63986) 

  
 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 
Definition

Eine elementare Einbettung f: A → B ist ein injektiver Homomorphismus zwischen Strukturen in derselben ersten-Ordnung-Sprache, der die Wahrheit jeder ersten-Ordnung-Formel mit Parametern erhält: für jede Formel φ(x1,...,xn) und jedes Tupel a aus A gilt A ⊨ φ(a) genau dann, wenn B ⊨ φ(f(a)).