##  [Diagonalisierung](/de/node/60039) 

  ##  [Diagonalisierung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60040) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine allgemeine Methode, die ein neues Objekt konstruiert, indem systematisch die Diagonalkomponenten einer behaupteten Aufzählung verändert werden, sodass das konstruierte Objekt sich von jedem Listenelement unterscheidet; genutzt, um Nicht-Aufzählbarkeit, Hierarchie-Trennungen oder Unentscheidbarkeitsresultate zu zeigen.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Diagonalisierung](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62358) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Der Prozess, eine Basis zu finden, in der ein linearer Operator oder eine Matrix durch eine Diagonalmatrix dargestellt wird; äquivalent zur Existenz einer vollständigen Menge von Eigenvektoren, so dass der Operator auf jeden Basisvektor skalar wirkt.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Diagonalisierung](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63360) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Der Prozess und die Eigenschaft, dass ein linearer Operator oder eine Matrix bezüglich einer geeigneten Basis durch eine Diagonalmatrix dargestellt wird; das heißt, der Vektorraum besitzt eine Basis aus Eigenvektoren des Operators.