##  [Ω-Konsistenz](/de/node/59977) 

  ##  [Ω-Konsistenz](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/59978) 

  

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- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Verstärkung syntaktischer Konsistenz für formale Theorien der Arithmetik: Eine Theorie T heißt ω‑konsistent, wenn es keine Formel φ(x) gibt, für die T jede Numeralinstanz φ(0), φ(1), φ(2), ... beweist und zugleich T ∃x ¬φ(x) (bzw. ¬∀x φ(x)) beweist.