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 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Daten eines Paars von Funktoren L : C → D und R : D → C zusammen mit für jedes X in C und Y in D einer natürlichen Bijektion Hom_D(L(X),Y) ≅ Hom_C(X,R(Y)), die in X und Y natürlich ist. Äquivalent durch Einheit und Kounit als natürliche Transformationen mit Erfüllung der Dreiecksidentitäten. Sie kodiert eine universelle Bestapproximation: L ist linksadjungiert zu R, R rechtsadjungiert zu L.

 

 

 

 

 





 

 



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 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Beziehung zwischen zwei Funktoren L : C → D und R : D → C, gegeben durch eine natürliche Bijektion Hom_D(L(X), Y) ≅ Hom_C(X, R(Y)), natürlich in X∈C und Y∈D, äquivalent spezifizierbar durch eine Einheit η: Id_C ⇒ R∘L und eine Kounit ε: L∘R ⇒ Id_D, die die Dreiecksidentitäten erfüllen.