## [Natürliche Transformation](/de/node/59346) ## [Natürliche Transformation](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/59347) [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences) **Natural & Formal Sciences Dictionary** Definition Eine Familie von Morphismen (Komponenten) η_X : F(X) → G(X), indexiert durch Objekte X einer Quellkategorie, die zwei Funktoren F,G : C → D verbindet, sodass für jeden Morphismus f : X → Y in C das Quadrat G(f) ∘ η_X = η_Y ∘ F(f) kommutiert. Es drückt eine kohärente, objektweise Abbildung zwischen Funktoren aus. ## [Natürliche Transformation](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61091) [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic) - Natural & Formal Sciences - **Mathematics & Logic Dictionary** Definition Eine Familie von Morphismen zwischen zwei Funktoren mit demselben Definitions- und Zielbereich, indiziert durch die Objekte der Definitionskategorie, so dass für jeden Morphismus im Definitionsbereich ein Naturalitätsquadrat kommutiert; sie liefert einen kanonischen, struktur­erhaltenden Vergleich zwischen funktoriellen Interpretationen. ## [Natürliche Transformation](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61592) [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics) - Mathematics & Logic - **Pure Mathematics Dictionary** Definition Eine Familie von Morphismen zwischen zwei Funktoren F und G mit derselben Quellkategorie C und Zielkategorie D: für jedes Objekt X von C eine Komponente η_X : F(X) → G(X), so dass für jeden Morphismus f:X→Y das Quadrat G(f) ∘ η_X = η_Y ∘ F(f) (die Natürlichkeitsbedingung) kommutiert.