##  [Halbnorm (Seminorm)](/de/node/59212) 

  ##  [Halbnorm (Seminorm)](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/59213) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Abbildung p: V → [0,∞) auf einem Vektorraum V, die positiv homogen ist (p(αv)=|α| p(v) für Skalare α) und subadditiv (p(v+w) ≤ p(v)+p(w)); im Gegensatz zu einer Norm kann p(v)=0 für nichtverschwindende v gelten.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Halbnorm (Seminorm)](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61660) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Halbnorm p auf einem Vektorraum ist ein nichtnegatives Funktional, das absolute Homogenität p(αv)=|α|p(v) und Subadditivität p(u+v)≤p(u)+p(v) erfüllt, aber auf nichttrivialen Vektoren verschwinden kann (sein Kern kann nicht trivial sein), sodass positive Definitheit nicht gefordert ist.