 ##  [Modul](/de/node/59174) 

  ##  [Modul](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/59175) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Definition

Eine algebraische Struktur, bestehend aus einer abelschen Gruppe (M, +) zusammen mit einer Wirkung eines Rings R (nicht notwendigerweise kommutativ oder ein Körper) auf M, die distributiv und assoziativ in Bezug auf die Ringmultiplikation ist und die Ringidentität respektiert, falls vorhanden; Moduln verallgemeinern Vektorräume, indem Skalare aus Ringen stammen.

 
 ##  [Modul](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60191) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine Struktur M mit einer additiven abelschen Gruppenoperation und einer Wirkung eines Rings R (Skalarmultiplikation), die mit Ringmultiplikation und Addition verträglich ist: r·(m+n) = r·m + r·n, (r+s)·m = r·m + s·m und (rs)·m = r·(s·m).

 
 ##  [Modul](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61457) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Ein R-Modul ist eine abelsche Gruppe mit einer kompatiblen Wirkung eines Rings R: eine Abbildung R × M → M, die Distributivität, Assoziativität mit der Ringmultiplikation und 1·m = m (falls R eine Eins hat) erfüllt. Er verallgemeinert Vektorräume, indem Skalare aus einem Ring statt einem Körper kommen.

 
 ##  [Modul](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63312) 

  
 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 
Definition

Eine algebraische Struktur, bestehend aus einer abelschen Gruppe (der zugrundeliegenden additiven Gruppe) zusammen mit einer Wirkung eines Rings R (mit Eins) auf diese Gruppe, die Distributivität, Assoziativität mit der Ringmultiplikation und die Wirkung des Einselements erfüllt; ein Modul ist eine Verallgemeinerung des Vektorraums, wobei Skalare aus einem Ring statt aus einem Körper stammen.