 ##  [Poincaré-Ungleichung](/de/node/58115) 

  ##  [Poincaré-Ungleichung](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/58116) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Definition

Eine Ungleichung, die die L^p-Norm einer Funktion (nach Entfernung eines rigiden Modus wie Mittelwert oder Randspur) durch die L^p-Norm ihres Gradienten auf einem Gebiet begrenzt und damit zeigt, dass der Gradient die Funktion bis auf Konstanten kontrolliert.

 
 ##  [Poincaré-Ungleichung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60619) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine Ungleichung, die die L2-Norm einer Funktion (nach Subtraktion eines geeigneten Mittelwerts oder bei Randbedingungen) durch eine Konstante mal der L2-Norm ihres Gradienten auf einem Gebiet beschränkt und damit quantifiziert, wie Oszillation durch erste Ableitungen kontrolliert wird.