##  [Lipschitz-Stetigkeit](/de/node/57916) 

  ##  [Lipschitz-Stetigkeit](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/57917) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Funktion f zwischen metrischen Räumen ist Lipschitz-stetig, wenn es eine Konstante L≥0 gibt, sodass für alle x,y die Distanz zwischen f(x) und f(y) höchstens L-mal die Distanz zwischen x und y beträgt.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Lipschitz-Stetigkeit](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61649) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Es existiert eine Konstante L≥0 mit d(f(x),f(y)) ≤ L·d(x,y) für alle x,y im Definitionsbereich. Die kleinste solche L heißt Lipschitz-Konstante. Das liefert eine globale lineare Schranke für Inkremente.