##  [Kompakter Operator](/de/node/57867) 

  ##  [Kompakter Operator](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/57868) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein linearer Operator zwischen Banach-(oder normierten) Räumen, der beschränkte Mengen auf relativ kompakte Mengen abbildet — äquivalent: das Bild der Einheitskugel hat kompakte Abschluss.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Kompakter Operator](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62528) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein linearer Operator zwischen topologischen (häufig normierten oder Banach-) Vektorräumen, der beschränkte Mengen auf relativ kompakte Mengen abbildet; äquivalent dazu, dass das Bild jeder beschränkten Folge eine konvergente Teilfolge besitzt.