##  [Euler–Lagrange-Gleichung](/de/node/57861) 

  ##  [Euler–Lagrange-Gleichung](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/57862) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Differentialgleichung, die als notwendige Bedingung dafür entsteht, dass ein Funktional, definiert als Integral über ein Gebiet, unter kompakt gestützten glatten Variationen des abhängigen Feldes stationär ist.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Euler–Lagrange-Gleichung](https://engineering.quantumdictionary.io/de/node/64845) 

  

 [![Engineering & Applied Technologies Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Engineering%20%26%20Applied%20Technologies.png.webp?itok=_IKO7_-n)](/topic-specific-dictionaries/engineering-applied-technologies)



**Engineering & Applied Technologies Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Differentialgleichung, die die notwendige Bedingung dafür liefert, dass eine Funktional S[q]=∫ L(q,q̇,t) dt unter glatten Variationen der verallgemeinerten Koordinate q mit festen Endpunkten stationär ist; für einen Lagrange-Funktion L(q,q̇,t), die in q und q̇ differenzierbar ist, lautet die Bedingung d/dt(∂L/∂q̇) − ∂L/∂q = 0 und gibt die Bewegungsgleichungen für endlichdimensionale mechanisc