 ##  [Singulärwertzerlegung](/de/node/57853) 

  ##  [Singulärwertzerlegung](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/57854) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Definition

Eine Zerlegung einer endlichdimensionalen linearen Abbildung (oder Matrix) A als A = U Σ V^*, wobei U und V unitäre (bzw. orthogonale) Matrizen sind und Σ eine Diagonalmatrix mit nichtnegativen reellen Einträgen (Singulärwerte) ist.

 
 ##  [Singulärwertzerlegung](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61170) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine Faktorisierung einer m×n-Matrix A (reell oder komplex) als A = U Σ V*, wobei U und V unitär (im reellen Fall orthonormiert) sind und Σ eine diagonale (rechteckige) Matrix mit nichtnegativen reellen Einträgen, den Singulärwerten, ist; sie beschreibt die Wirkung von A auf orthogonale Richtungen.

 
 ##  [Singulärwertzerlegung](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63406) 

  
 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 
Definition

Eine Zerlegung einer Matrix A in A = U Σ V^*, wobei U und V unitäre (bei reellen Matrizen orthogonale) Matrizen sind und Σ eine diagonale (oder rechteckige) Matrix nichtnegativer Singulärwerte ist; sie zeigt Rang, Bild und Kernstruktur.